Estudio comparativo de la valoración del riesgo de lluvias fuertes mediante las distribuciones de Gumbel y Raíz : caso de un observatorio del litoral mediterráneo

Abstract

[ES]Se estudia comparativamente la aplicabilidad de las distribuciones estadísticas de Gumbel y Rai`z para valorar los nesgos de ocurrencia de precipitaciones extremas y la fiabilidad que debe concederse a los resultados obtenidos. Considerando las series anuales de lluvias máximas diarias en la provincia de Murcia e imponiendo criterios de control de calidad y aleatoriedad de los datos, se selecciona la serie correspondiente al observatorio de San Javier. Se calculan las probabilidades asociadas a la distribución de Gumbel (estimando el valor de sus parámetros mediante los cinco métodos más universálmente aceptados) y a la distribución Raíz (mediante el método de máxima verosimilitud), evaluándose la bondad del ajuste general proporcionado, la estabilidad de los parámetros y la magnitud de la extrapolación efectuada con el máximo histórico. Para la distribución de Gumbel se concluye que ningún método de estimación resulta suficientemente satisfactorio, por lo que su validez general para dar cuenta del riesgo de lluvias intensas queda cuestionada. En cambio, la distribución Raíz proporciona un buen ajuste y genera mayor verosimilitud y estabilidad que la de Gumbel, además de proporcionar una explicación satisfactoria para el máximo histórico, pareciendo mostrarse así como una henamienta más apropiada para la valoración del riesgo.

[EN]ln this paper the applicability of Gumbel and Root statistical distributions are compared to evaluate me large rainfall nsk and the reliability of the obtained results. Yearly series of maximum rainfall in 24 hours from Murcia (Spain) are considered. Then, taking in account randomness and quality control standard criteria we have selected the senes from San Javier Airport. Probabilities derived from both distributions are calculated by applying the most commonly used five methods in Gumbel distribution and the maximum likelihood method in the case of Root distribution. The goodness of the fit they provide, me parameter stability and the size of the extrapolation for the historical maximum are also evaluated. We can conclude that, in Gumbel distribution, none of ti]e methods are sufficiently satisfactory. Thus, there is a doubt about the general validity of this distribution. On the other hand, Root distribution provides a good fit and gives greater likelihood and stability than Gumbel's one. Furtherinore, it provides a satisfactory explanation for the historical maximum. So it seems that Root distribution is a more suitable tool to evaluate large rainfall risk.